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ARCH模型的原理是什么?

发布时间:2019-06-24 22:46 来源:未知 编辑:admin

  ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零,方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

  由于需要使用到条件方差,我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式,而是采取下面的表达方式,以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达:

  ηt独立同分布,并满足E(ηt)= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程,记作εt -ARCH(q)。为了保证εt2 为正值,要求a0 0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

  上面(1)和(2)式构成的模型被称为回归-ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息,使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

  从上面的模型中可以看出,由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归,也就是说噪声的波动具有一定的记忆性,因此,如果在以前时刻噪声的方差变大,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大;如果在以前时刻噪声的方差变小,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场,那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大,那么在此刻市场价格波动也往往较大,反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性,由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

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